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Wahrscheinlichkeit (Binominal)

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Cassie (Cassie)
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Junior Mitglied
Benutzername: Cassie

Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. März, 2004 - 22:11:   Beitrag drucken

Hallo,

habe ein kleines Problem.

Eine Prüfung besteht aus 10 Fragen, die jeweils mit „ja“ oder „nein“ beantwortet werden können. Sind weniger als 5 Antworten richtig, gilt die Prüfung als nicht bestanden.
a) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Kandidat besteht, wenn er zur Beantwortung eine Münze wirft und er bei Wappen „ja“ und sonst „nein“ ankreuzt.
b) Wie viele richtige Antworten muss man zur Bestehung der Prüfung mindestens fordern, um die Chance des Kandidaten, nach a) zu bestehen, unter 40% zu halten?

Also ich nehme die Binominalverteilung: n=10 p=0,5
für a) muss ich P(x>=5)=1-[0,1,2,3,4]=0,6230 ist das richtig?

für b) muss ich doch nach n umstellen, oder kann ich die Wahrscheinlichkeiten solange zusammenzählen bis ich auf 40%komme?
[0,1,2,3,4]=0,37695
Wenn man nach n umstellen kann wüsste ich gerne wie?

Danke!

Gruss Cassie
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Sotux (Sotux)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 306
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 05. März, 2004 - 22:44:   Beitrag drucken

Hi,
deine a ist korrekt.
Bei der b wird nicht an dem n, sondern am k gedreht, du musst es solange hochsetzen, bis die Durchfallw. über 60 % liegt. Da die Binomialverteilung symm.ist, brauchst du nichts mehr zu rechnen: Wenn du die Grenze um eins hochsetzt, ist P(bestehen)=P(x>5)=P(x<5)=37,695%<40%

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