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Lockere Folge 238 : Schmiegeparabel

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Megamath (Megamath)
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Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 3615
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Februar, 2004 - 09:55:   Beitrag drucken

Hi allerseits

Aufgabe 238

Für die Funktion f(x) = (x+1) / sqrt (1 + 2 x^2) ist an der Stelle
x= 2 das Taylorpolynom zweiten Grades, d.h. die
so genannte Schmiegeparabel zu bestimmen.
Welches ist der Parameter dieser Parabel?

Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath

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Tl198 (Tl198)
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Benutzername: Tl198

Nummer des Beitrags: 1159
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Februar, 2004 - 12:48:   Beitrag drucken

Hi megamath,

hier mal mein Polynom:

y = 1 - (1/9)*(x-2) + (2/54)*(x-2)^2

Der Rest folgt später...

mfg
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Megamath (Megamath)
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Senior Mitglied
Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 3616
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Februar, 2004 - 13:13:   Beitrag drucken

Hi Ferdi



Das angegebene Taylorpolynom ist richtig!

MfG
H.R.Moser,megamath
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Megamath (Megamath)
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Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 3623
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Montag, den 01. März, 2004 - 07:47:   Beitrag drucken

Hi Ferdi

Der Parameter p der Parabel zeigt sich im
Koeffizient von x^2 des Taylorpolynoms.
Es gilt
1/2p = 1//27, also
p =27/2.

Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath

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