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Lockere Folge 237 : Scheitelkrümmung...

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Megamath (Megamath)
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Senior Mitglied
Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 3614
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Februar, 2004 - 09:49:   Beitrag drucken

Hi allerseits

In der Aufgabe LF 237 ist ein Krümmungskreis zu ermitteln.
Gegeben ist wiederum der Graph c der Funktion
y = - b + b / a * sqrt (a^2 + x^2) ; a , b > 0.
Gesucht wird die Gleichung des Krümmungskreises
im Punkt A(0/0) von c.

Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tl198

Nummer des Beitrags: 1160
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Februar, 2004 - 16:36:   Beitrag drucken

Hi megamath,

der Mittelpunkt des Kreises liegt auf der y-Achse, also M ( O / M ), der Kreis muss die x-Achse in O berühren, also r = M

x^2 + (y - r)^2 = r^2

Wieder mit dem berühmten(??) Satz, das der Radius des Kreises gleich dem Paramter des Kegelschnitts ist, erhält man:

x^2 + (y - a/sqrt(b))^2 = a^2/b

Müsste so passen!

mfg
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Megamath (Megamath)
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Senior Mitglied
Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 3620
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Februar, 2004 - 16:50:   Beitrag drucken

Hi Ferdi

Ja,das passt!
Nach der Vorarbeit in LF 236 liegt
alles auf der Hand.

MfG
H.R.Moser,megamath

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