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Verään (Verään)
Neues Mitglied
Benutzername: Verään
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Februar, 2004 - 12:36: | 
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Hallo!!!
Die Aufgabe lautet: Gib für folgende Zahlen die b-Bruchentwicklung für b= 2,3 und 6 an:
a) 1/3 b) 2/5 c) 11/36 d) 17/10
P.S. Funktionieren soll es entsprechend der Dezimalbruchentwicklung, nur das die Basis b die Rolle der Zehn übernimmt. Aber wie??
2. Ebenso sollen b-Bruchdarstellunge in Brüchen dargestellt werden:
z.B. (0,0454545454...)Basis 6} |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2037
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Februar, 2004 - 13:01: |
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für "Vorkommaanteil" z:
dividieren durch Basis, Rest = b0Stelle,
Quotient div. durch b, r = b1Stelle u.s.w
----
für "Nachkommaanteil":
mit Basis multiplizieren, Vorkommaanteil = b-1Stelle,
(Produkt-Vorkomaanteil)*Basis --> b-2Stelle
u.s.w
-----------
b=2
a)
2/3 < 1 --> 0,0
4/3 > 1 --> 0,01; 4/3 - 1 = 1/3
2/3 < 1 --> 0,010
4/3 .... ( also 1/3 = Binär 0,(01)periodisch )
c)
b=2
17/10 = 1 + 7/10 ---> 1,...
14/10 > 1 ---> 1,1; 14/10 - 1 = 2/5
4/5 < 1 --> 1,10
8/5 > 1 --> 1,101; 8/5 - 1 = 3/5
6/5 > 1 --> 1,1011; 6/5 - 1 = 1/5
2/5
4/5 ab hier periodisch
2)
Summe der unendlichen geometrischen Reihe
(1/36)*[(4*6+5)/6°+(4*6+5)/6¹+(4*6+5)/6²+...]
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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