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Durchschnitt zusammenhängender Mengen

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Niels2 (Niels2)
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Senior Mitglied
Benutzername: Niels2

Nummer des Beitrags: 968
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Februar, 2004 - 11:03:   Beitrag drucken

Hi Leute,

kann mir jemand ein Beispiel dafür nennen, das der Durchschnitt zusammenhängender Mengen im Allgemeinen nicht zusammenhängend sein muss. Einfach ein Gegenbeispiel würde mich interessieren. Möglichst mit Erläuterungen....

mfg

Niels
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Carpediem (Carpediem)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carpediem

Nummer des Beitrags: 150
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Februar, 2004 - 15:23:   Beitrag drucken

Die Menge aller Punkte des Einheitskreises außer (1,0) und die Menge aller Punkte des Einheitskreises außer (-1,0). Ich glaube, Erläuterungen sind hier nicht notwendig.



werbungsfriedhof@hotmail.com
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Niels2 (Niels2)
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Senior Mitglied
Benutzername: Niels2

Nummer des Beitrags: 969
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Februar, 2004 - 15:56:   Beitrag drucken

Hi Carpedien,

ich erinnere mich dunkel, das mein Prof. so etwas in der art erwähnt hat. Allerdings wören Erläuterungen deinerseits nicht schlecht. Also, wenn du bitte noch dein Beispiel erläutern würdest wäre ich dir sehr dankbar....

mfg

N.
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Carpediem (Carpediem)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Carpediem

Nummer des Beitrags: 152
Registriert: 09-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Februar, 2004 - 09:16:   Beitrag drucken

Nimmt man aus einem Kreis einen Punkt heraus, entsteht eine zusammenhängende Menge, weil ja "über die andere Seite" noch eine Verbindung besteht. Schneidet man die beiden Mengen, fehlen schon 2 Punkte. Der Kreis zerfällt in 2 getrennte Halbkreise. Der Durchschnitt ist also nicht mehr zusammenhängend.

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