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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3540
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 08:48: | 
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Hi allerseits
In der Aufgabe LF 224 erscheint eine weitere
algebraische Fläche vierter Ordnung, das
gerade Kreiskonoid.
Gegeben ist der zur (y/z)-Ebene parallele Kreis k
in der Ebene x = a > 0 ; Gleichung:
y^2 + z^2 = r^2 ; P ist ein laufender Punkt auf k.
Durch P wird eine parallele Gerade g zur
(x,y) – Ebene gelegt, welche die z-Achse schneidet.
Die Gerade g überstreicht das gerade Kreiskonoid K
bei laufendem P.
Man ermittle eine Koordinatengleichung von K.
PS
Der Begriff „Konoid“ wird später erklärt.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 792
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 09:32: |
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Megamath,
Eine Parameterdarstellung von g sieht so aus :
(x,y,z) = (0,0,r sin j)+t (a,r cos j,0) ;
0 £ j £ 2p ; t e R.
Nach Elimination von j und t bleibt
x2(z2-r2) + a2y2 = 0
mfG Orion
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3541
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 10:56: |
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Hi Orion
Einfacher geht´s nicht mehr!
Besten Dank.
MfG
H.R.Moser,megamath |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3543
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 15. Februar, 2004 - 17:07: |
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Hi allerseits
Es soll der Begriff des Konoids erklärt werden.
Gegeben ist eine Ebene E, eine Gerade g und eine Kurve c.
Die Ebene E heißt Leitebene, g Leitgerade und c Leitkurve.
Bewegt sich eine Gerade t so, dass sie stets parallel zu E ist,
dabei g und c schneidet, so beschreibt diese Transversale eine
Fläche K, ein so genanntes Konoid.
Wir haben bereits Konoide kennen gelernt:
ein transzendentes Konoid, die Schraubenfläche;
ein Konoid zweiter Ordnung, das hyperbolische Paraboloid.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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