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Mathematikus (Mathematikus)
Neues Mitglied
Benutzername: Mathematikus
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 08:52: | 
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In einem konvexen Viereck mit den Eckpunkten A,B,C und D ist jede Seitenlänge kleiner als 24cm.
Zeige, dass es zu jedem Punkt P im Inneren des Vierecks einen Eckpunkt gibt , der weniger als 17 cm von P entfernt ist.
Ich bin ein 9Klässler , und da ich nicht wusste , wo diese Aufgabe reinpasst , hab ich sie hier reingepostet . Ich denke sie Ist für euch ein Kinderspiel , aber für mich im Moment noch ziemlich schwer.
Im voraus danke für die Antworten. |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 917
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 10:45: |
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Doppelpostings gehören nicht zur Netiquette und bringen nichts, ausser Ärger.
Hoffentlich stammt diese Aufgabe nicht aus einer laufenden Olympiade, dann sollte darauf nicht geantwortet werden, solange der Bewerb läuft.
Gr
mYthos
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Mathematikus (Mathematikus)
Junior Mitglied
Benutzername: Mathematikus
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 14:52: |
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nein nein diese aufgabe stammt nicht aus einer der laufenden wettbewerbe .
unser mathelehrer gab sie uns ( den besten aus meiner klasse) um uns zu testen .
es könnte sein dass es eine alte aufgabe aus einem wettbewerb ist.
Aber ich will den ersten Preis gewinnen : Packung Gummibärchen !
Plz help me! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1956
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 15:02: |
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dann versuch Dir mal zu überlegen,
ob
es von einem Quadrat mit Seitenlänge
24cm ausgehend, durch ändern der Winkel
und/oder verkürzen von Seiten,
noch eine Möglichkeit gibt,
den
LÄNGSTEN Abstand zu erhöhen.
Wie
Steht es um den Umkreisradius falls das
4Eck ein Sehnen4eck ist?
(
für's 24*24 Quadrat ist er < 17
)
(Beitrag nachträglich am 01., Februar. 2004 von friedrichlaher editiert)
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1957
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 15:25: |
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?und wie um den größten Umkreisradius
der 3ecke in die es durch Diagonalen
zerlegt wird
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 779
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 18:03: |
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Mathematikus,
Das ist eine sehr nette Aufgabe! Der Witz ist, dass
man zunächst nicht über Längen,sondern über Winkel nachdenken muss, nämlich die 4 Winkel
APB, BPC, CPD und DPA.
Die Summe dieser Winkel ist 360o, also ist
mindestens einer von ihnen >= 90o.
Na ja, damit habe ich eigentlich schon zu viel verraten !
mfG Orion
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Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 780
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Februar, 2004 - 21:10: |
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Uebrigens: Die Zahl 17 kann man durch 12*sqrt(2)=
16.9705... (und keine kleinere) ersetzen.
So, das war's : Ganz umsonst gibt's die Gummibärchen
nicht.
mfG Orion
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Mathematikus (Mathematikus)
Junior Mitglied
Benutzername: Mathematikus
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Februar, 2004 - 14:56: |
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also en quadrat wer das extremste beispiel bei dem es gehn müsste (mit seitenlänge 24cm)
jez muss man die diagonale ausrechnen und davon dann die hälfte : die müsste kleiner als 17 sein.
die diagonale berechnet man , mit dem satz des pythorogas (oder so)
a²+b² = c²
576 + 576 = c²
=>1152 = c² | wurzelziehen
=>33,9411255 = c | :2 (muss weniger als 17 sein)
=> 16,97056275 = 0,5 c
tadada
thx für die hilfe
is doch richtig oder? |
