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Snoopyly (Snoopyly)
Neues Mitglied Benutzername: Snoopyly
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Januar, 2004 - 11:27: |
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was ist eine nicht-abelsche Gruppe mit 24 Elementen??? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 885 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Januar, 2004 - 18:35: |
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.. ganz einfach, das ist eine gewöhnliche Gruppe, in der alle Gruppeneigenschaften außer der Kommutativität gelten, also eine Gruppe (gleich welcher Ordnung), in welcher das Kommutativgesetz NICHT gilt! a o b <> b o a Gr mYthos
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Snoopyly (Snoopyly)
Junior Mitglied Benutzername: Snoopyly
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Januar, 2004 - 11:23: |
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ja, und kannst du mir dann ein beispiel für solch eine gruppe nennen?
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Aktuar (Aktuar)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Aktuar
Nummer des Beitrags: 57 Registriert: 08-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Januar, 2004 - 09:00: |
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Hallo Snoopyly, die Gruppe S4 aller 24 Permutationen von 4 Elementen {1, 2, 3, 4} ist solch ein Beispiel einer nicht-abelschen Gruppe. Betrachte z. B. die Permutationen (1 2 3) und (2 3 4). Es ist (1 2 3) o (2 3 4) = (1 2)(3 4), aber (2 3 4) o (1 2 3) = (1 3)(2 4). Anm.: Ich weiß nicht, ob du die obige Schreibweise für Permutationen kennst. (1 2 3) z. B. bedeutet 1->2, 2->3, 3->1, 4->4. Gruß Michael |
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