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wieso nicht???

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Eisbär_04 (Eisbär_04)
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Junior Mitglied
Benutzername: Eisbär_04

Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 12-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Januar, 2004 - 11:22:   Beitrag drucken

G ist Gruppe mit 30 elementen,
kann es eine Untergruppe von G mit 4 elementen geben???
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Mythos2002 (Mythos2002)
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Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002

Nummer des Beitrags: 884
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Januar, 2004 - 18:30:   Beitrag drucken

Nein!

Denn es gilt: Die Ordnung einer Untergruppe muss ein Teiler der Ordnung der Gruppe sein (Satz von Lagrange).

4 ist nicht Teiler von 30

Zum Begriff der Ordnung:

Die Mächtigkeit |M| der Trägermenge der Gruppe nennt man Kardinalität oder ORDNUNG der Gruppe. (Die Bezeichnung "Ordnung" ist etwas verwirrend, aber allgemein üblich)

Gr
mYthos

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