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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3397 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 19. Januar, 2004 - 14:23: |
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Hi allerseits In der Aufgabe LF 194 wird ein hyperbolisches Paraboloid erzeugt. In der (x,z) –Ebene liegt die Parabel 1 mit der Gleichung z = x^2 / (2a) , y = 0 ……………………………………….(1) Eine zweite Parabel 2 liegt in der (y ,z)-Ebene und hat die Gleichung z = - y^2 / (2a) , x = 0 ………………………………………(2) a ist eine gegebene Konstante. Wir erzeugen eine so genannte Translationsfläche, indem wir die erste Parabel mittels zweier Parameter s,t beweglich machen. Die Gleichung dieser Parabel lautet nun: z = x^2 / (2a) + s , y = t……………………………………(1*) Für s = 0, t = 0 ergibt sich die Ausgangslage (1). Die Bewegung soll so erfolgen, dass der Scheitel der Parabel (1*) auf der Parabel 2 läuft: Die zweite Parabel wird längs der ersten Parabel geschoben., eine durchaus legale Schiebung. Man ermittle eine parameterfreie Gleichung dieser Translationsfläche. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3415 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. Januar, 2004 - 08:38: |
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Hi allerseits Lösung der Aufgabe LF 194 Wir eliminieren s und t; Es ist s = - t^2 / (2 a) , t = y Die parameterfreie Gleichung des hyperbolischen Paraboloids lautet: z = x^2 / (2a) – y^2 / (2a) oder x ^ 2 – y ^ 2 = 2 a z. °°°°°°°°°°°°°°°°°°°° MfG H.R.Moser,megamath
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