Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3392 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Januar, 2004 - 21:54: |
|
Hi allerseits Bei der Aufgabe LF 193 handelt es sich um die Ermittlung der Umhüllenden einer zweiparametrigen Ebenenschar. Gleichung der Schar: x / p + y / q + p q /27 z = 1 p und q sind die Scharparameter. Man bestimme eine Gleichung der Umhüllenden (Enveloppe) der Schar. Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
|
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3399 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Januar, 2004 - 14:32: |
|
Hi allerseits Lösung der Aufgabe LF 193: Sei F(x,y,z,p,q) = x / p + y / q + p q / 27 z - 1 partielle Ableitung von F nach p: F* = - x/p^2 + qz / 27 partielle Ableitung von F nach q: Fç = - x/q^2 + pz / 27 Aus F* = 0 folgt x = p^2 q z / 27 Aus Fç = 0 folgt y = p q^2 z / 27 Eingesetzt in F = 0 ergibt: p q z = 9, also x= p / 3 ; y = q / 3 ; z = 9 / (p q) schließlich entsteht die Gleichung der Umhüllenden: x y z = 1 °°°°°°°° Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
|