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Niels2 (Niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: Niels2
Nummer des Beitrags: 917
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 09:51: | 
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Hallo,
kann mir mal bitte jemand bei folgenden Übungszettel helfen?
Ich habe große Verständnisprobleme wie ich mit offenen bzw. abgeschlossenen Mengen argumentiere.
Wer auch nur ein Ansatz für eine Teilaufgabe hat ist willkommen.
Außerdem würde mich mal interessieren ob dies wirklich "Standartaufgaben" in der Analysis I sind.
Ach ja, noch ein Hinweis:
Die Funktion in Aufgabe 42 ist- laut Professor- die sogenannte Uryson Funktion. Wenn Jemand noch kurz etwas über diese Funktion sagen kann, bzw. wie ich die angegebenen "Eigenschaften" nachrechnen kann, wäre ich dankbar.
Bin nämlich schon echt am verzweifeln. Das einzige was ich kann ist die Aufgabem mit der Wurzelfunktion.....
Für eure Hilfe wäre ich dankbar!
mfg
Niels |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 617
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 10:14: |
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Hi Niels,
zu Aufgabe 43:
f(x,y) = x^2y/(x^6+y^2) f. (x != 0) oder (y != 0)
f(x,y) = 0 f. (x = 0) und (y = 0)
f(x,y) kann in IR^2 \ {(0;0)} nur stetig sein, weil gilt:
x^6 + y^2 != 0 f. alle x,y aus IR \ {0}
und die Sonderfälle, daß entweder x oder y gleich 0 ist, ist auch ein Nenner ungleich 0; somit existiert keine Definitionslücke;
Gruß,
Walter
p.s. sag mal, hättest des nicht schon vor 6 Jahren abgeben sollen?
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Niels2 (Niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: Niels2
Nummer des Beitrags: 920
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 12:42: |
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Hi, Mainziman,
vielen Dank für deine Antwort!
Im Prinzip habe ich mir auch gedacht das die Funktion mal wieder eine Verknüpfung stetiger Funktionen ist, die dann wieder Stetig ist. und das die Funktion f(x,y) für (0,0) nicht definiert ist , weil dann der Funktionswert 0/0 ja wäre, der bekanntlich- wie gesagt, nicht definiert ist. Oder???
Wie weise ich die anderen Eigenschaften dieser hübschen Funktion nach?
Was den Abgabetermin betrifft. Einfach ein Tippfehler des Professors. Er hat einfach das alte Aufgabenblatt mit neuen Aufgaben ausgestattet und dabei die Datumsänderung vergessen....
also, wie gesagt, vielen Dank für deine Antwort!
mfg
Niels |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 619
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 13:34: |
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Hi Nils,
0/0 ist ein unbestimmter Ausdruck; den man meist mit D L'Hospital hinbekommt, nur wie sieht des hier aus?
Totales Differential?
Zu den anderen Eigenschaften muß ich passen, da weißt Du mehr als ich 
Ich hab die Fkt. mal mit Mathematica Plotten lassen, was man dabei sehr schön sieht => Axialsymetrisch zur x-Achse;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Niels2 (Niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: Niels2
Nummer des Beitrags: 921
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 19:55: |
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Hi Meinziman,
vielen Dank für deine Antwort und vor allem vielen Dank für das plotten der Funktion!
du hast mir damit schon sehr weitergeholfen!
wer noch ideen und Lösungsvorschläge für die Anderen Aufgaben oder auch Aufgabe 32 hat, der soll sich bitte melden.
Danke nochmals!
mfg
Niels |
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Übungszettel10
