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integralberechnung

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Serie (Serie)
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Mitglied
Benutzername: Serie

Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 10. Januar, 2004 - 19:17:   Beitrag drucken

hallo

wer kann mir das intergral von o bis 1 von x(a+1)x^a lösen? als lösung sollte man (a+1)/(a+2) erhalten
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 446
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 00:30:   Beitrag drucken

Hallo Serie!
Das ist nicht so schwer:
ò0 1x(a+1)xadx löst man mit partieller Integration:
u=x, u'=1, v'=(a+1)xa, v=xa+1
Man erhält
x*xa+1-ò0 1xa+1dx=
xa+2-1/(a+2)*xa+2|10=
1-1/(a+2)=
(a+1)/(a+2)

Mit freundlichen Grüßen
Jair
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Serie (Serie)
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Mitglied
Benutzername: Serie

Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 10:44:   Beitrag drucken

hallo

danke für deine lösung, ich verstehe aber der letzte schritt nicht. wie kommt man von 1-1/(a+2) auf (a+1)/(a+2) ??
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford

Nummer des Beitrags: 447
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 10:50:   Beitrag drucken

Hallo Serie!
Entschuldigung, ich dachte, dies wäre eine Frage aus dem Uni-Bereich :-)
Also:
1-1/(a+2)=
(a+2)/(a+2)-1/(a+2)=
(a+2-1)/(a+2)=
(a+1)/(a+2)
Mit freundlichen Grüßen
Jair

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