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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3348
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Januar, 2004 - 12:57: | 
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Hi allerseits
In der Aufgabe LF 179 soll die reziproke Polare
einer Erzeugenden m des einschaligen Hyperboloids
x^2/a^2 + y^2 /b^2 – z^2/c^2 – 1 = 0
ermittelt werden.
Als Antwort genügt ein einziger Satz.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1062
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Januar, 2004 - 16:40: |
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Hi megamath,
ich würde sagen, dies ist die Erzeugende m selbst, da sie ja komplett auf dem Hyperboloid liegt.
Ein paar Proben aufs Exempel untermauern meine Vermutung...nur stimmt sie?
mfg |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3351
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Januar, 2004 - 17:09: |
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Hi Ferdi
Das ist richtig!
Jede Gerade g des einschaligen Hyperboloides
ist zugleich ihre eigene reziproke Polare.
Lässt man den Punkt L die Gerade g durchlaufen,
so beschreibt seine Tangentialebene ein Ebenenbüschel mit der Achse g.
Da aber die Tangentialebene zugleich Polarebene
ihres Berhrungspunktes ist,
ist alles nachgewiesen.
MfG
H.R.Moser,megamath
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