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Marcohof (Marcohof)
Mitglied
Benutzername: Marcohof
Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Januar, 2004 - 19:31: | 
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Guten Abend!Seid Tagen schlag ich mich nun schon mit Integralen der unterschiedlichsten Arten herum aber diese 'Schätzchen' bringen mich noch um den Verstand
Hoffe einer von euch kann mir irgendwie auf die Sprünge helfen!!!
(die vielen Punkte sind nur da,um die Funktionen auszurichten - nicht beachten)
1.)
.............sin(x)
Integral --------------dx
.........cos(x) - sin(x)
Diese Integral kann durch +0,5 -0,5 auf ein einfach lösbares Integral umgeformt werden (den Tipp gabs vom Prof)doch WIE???
2.)
............Wurzel(x+1)
Integral ----------------dx
..........x + Wurzel(x+1)
mein Ansatz:
t=Wurzel(x+1)
x=t^2-1
dx=2tdt
darauß ergibt sich dann:
.................t^2
2*Integral --------------dt
.............t^2 + t -1
aber wie soll ch dann dieses Schätzchen lösen? Es gibt keine Nullstellen des Zählers und...naja irgendwie bin ich mit meinem Latein am Ende...
3.ein echtes Hammerintegral
.....................4*x + 33
Integral ------------------------------dx
..........x^4 + 4*x^3 + 7*x^2 - 4*x - 8
mein Ansatz: Partialbruchzerlegung
doch dann kommt es wie es kommen muß - nur krumme Werte und irgendwie kann ich es trotz der P-Bruchzerlegung nicht lösen...HILFE!!!
ich bleib an dem (hier vereinfachten)
..............1
Integral -------------dx
..........(x+2)^2 + 4
hängen - gibt's für dieses Integrälchen nen nachvollziebaren Ansatz???
Die Stammfunktionen hab ich mir schon via PC ausrechen lassen doch auch wenn ich sehen was rauskommt komm ich nicht auf die Rechnung
welche zum Ziel führt...
Falls einer von euch eine Idee oder sogar einen Lösungsansatz hat...ich bin für jede Hilfe dankbar!!! |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1039
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 04. Januar, 2004 - 12:37: |
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hi,
1.)
sin(x)/[cos(x)-sin(x)] + 0,5 - 0,5
[sin(x)+cos(x)]/2*[cos(x)-sin(x)] - 0,5
Der erste Term ist -f'(x)/f(x)
2.) in deinem t-Term Polynomdivision und dann Partialbruchzerlegung!
4.) Im Nenner 4 ausklammern, dann [(x+2)/2] = u substituieren, führt auf arctan
mfg
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