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Dudi (Dudi)
Neues Mitglied Benutzername: Dudi
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 02. Januar, 2004 - 10:52: |
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hi,es soll bewiesen werden: es seien (an)und (bn) n größergleich1 konvergente folgen mit lim an=a und lim bn=b für n jeweils gegen unendlich. setze cn=max(an,bn).dann exisitiert der grenzwert von (cn) und es gilt lim cn,n gegen unendlich = max(a.b). kann mir jemand dabei helfen wär echt dankbar.habs net so mit beweisen.... |
Orion (Orion)
Senior Mitglied Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 746 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Freitag, den 02. Januar, 2004 - 14:38: |
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Dudi, Vorschlag: Ueberlege dir zuerst,dass für beliebige reelle Zahlen A,B max(A,B) = (1/2)(A+B+|A-B|) , min(A,B) = (1/2)(A+B-|A-B|). Beachte ferner die Grenzwertsätze, z.B. lim(un+vn) = lim un + lim vn sowie lim |un| = | lim un |. Letzteres folgt aus der Dreiecksungleichung : |A| = |A-B+B| £ |A-B| + |B| mfG Orion
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