    
Tim_ellen (Tim_ellen)
Mitglied
Benutzername: Tim_ellen
Nummer des Beitrags: 21
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Dezember, 2003 - 17:20: | 
|
Hey! Hab ein paar Fragen und suche Antoworten: Wäre echt nett:
1.)
Zeige:
a) cosh(x) ist kleiner gleich e hoch x quadrat/2; für alle x element der reellen Zahlen.
b) e hoch (lambda*x) ist kleiner gleich cosh(lambda)+ x*sinh;
für alle x element (-1,1).
Hinweis: lambda -> e hoch (lambda*x) ist konvex.
2.)Seien X1,...Xn unabhängige, B(1,p)-verteilte Zufallsvariable und Sn = X1+....+Xn.
Zeige die folgende exponentielle Ungleichung
P(Sn-np ist grösser gleich alfa) ist kleiner gleich e hoch (-alfa zum quadrat/2*n);
für alle alfa größer gleich 0.
Anleitung: Zeigen Sie für alle lambda > 0
P(Sn-np grösser gleich alfa) ist kleiner gleich e hoch (-alfa*lambda) (Ee hoch (lambda*(X1-p)))hoch n
(Markov-Ungleichung);
Ee hoch (lambda*(X1-p) ist kleiner gleich cosh (lambda).
Ich kapier nix, bitte helft wäre toll, danke!!!! |
