| Autor |
Beitrag |
    
Lisette (Lisette)
Mitglied
Benutzername: Lisette
Nummer des Beitrags: 29
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Dezember, 2003 - 08:51: | 
|
Hallo
Ich habe die Stetigkeit einer eigenartigen Funktion zu
überprüfen, mit der ich nicht klar komme.
Die Aufgabe lautet:
Man untersuche, in welchen Punkten die folgende Funktion
f(x) stetig ist(mit Begründung).
f(x) = x, wenn x rational,
f(x) = 1 - x, wenn x irrational ist.
Für jede Hilfe bin ich sehr dankbar
Lisette
|
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 368
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. Dezember, 2003 - 09:16: |
|
Hallo Lisette,
für x¹1/2 sind x und 1-x verschieden, d.h. eine Folge der Funktionswerte auf einem der beiden Äste der Funktion konvergiert nicht gegen f(x). Dort kann also keine Stetigkeit vorliegen.
Stetig ist die Funktion nur an der Stelle x=1/2, da hier Grenzwert und Funktionswert in jedem Fall übereinstimmen.
Entschuldige die Kurzform, aber ich habe leider nur wenig Zeit.
Mit freundlichen Grüßen
Jair
|
|
