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Eva191105 (Eva191105)
Neues Mitglied Benutzername: Eva191105
Nummer des Beitrags: 4 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 11:49: |
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Mahlzeit! Hab ein Problem bei der folgenden Aufgabe: Summe von ((2^n * n!)/n^n). Mir fehlt es da wohl an Kreativität für einen brauchbaren Ansatz. Bei der Summe waren keine Grenzen angegeben, kann ich mal davon ausgehen, dass es dieselben Grenzen wie bei der vorherigen Aufgabe auf dem Zettel sind? Das wäre dann die Summe von n=0 bis unendlich. Aber 0^0, geht denn das?!? Bin wohl grad mal verwirrt... Als Hinweis habe ich den Binomischen Lehrsatz erhalten, aber wo mir der da helfen soll ist mir auch noch schleierhaft... Kann mir da mal jemand weiterhelfen? Besten Dank schon mal! Eva |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1766 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 12:05: |
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ja, das geht, der Grenzwert für n -> 0 ist 1, und für die Konvergenz taugt das Quotientenkriteterium an+1/an = 2*(n/(n+1))^n = 2/[(1+1/n)^n] und der Nennergrenzwert für n -> unendlich ist bekanntlich e, Summe also wegen 2/e < 1 konvergent
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Eva191105 (Eva191105)
Neues Mitglied Benutzername: Eva191105
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 11-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 15:18: |
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Dankeschön! |
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