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Big_al (Big_al)
Mitglied
Benutzername: Big_al
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. November, 2003 - 20:11: | 
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Hallo Leute
Ich häng bei der folgenden Aufgabe fest, ich glaub zwar das erste richtig bestimmt zu haben. Krieg aber das 2te Moment nicht raus.... Kann mir jemand weiterhelfen?
Aufg. Für ein Wahrscheinlichkeitsmaß p(k); k={0,1,2....} ist das n-te Moment durch M(n)=sum(k=0..unendl.)[k^n*p(k)]
Bestimme für die geometrische Verteilung das erste und zweite Moment!
Gruß Marcel |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 160
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. November, 2003 - 23:54: |
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Hi,
das übliche Spielchen bei diesen Reihen ist, das erste Element rauszunehmen und im Rest eine Indextransformation zu machen, so dass u.a. wieder die ursprüngliche Reihe entsteht, also sowas wie
(Summe 1 bis inf) k^2*p^k = p + (Summe 2 bis inf) k^2*p^k = p + (Summe 1 bis inf) (k+1)^2*p^(k+1) = p*(1 + (Summe 1 bis inf) k^2*p^k + 2*(Summe 1 bis inf) k*p^k + (Summe 1 bis inf) p^k ). Wenn du den Erwartungswert schon hast kannst du das dann auflösen.
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