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Beitrag |
    
Tim_ellen (Tim_ellen)
Junior Mitglied
Benutzername: Tim_ellen
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 06-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. November, 2003 - 17:40: | 
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Hallo! Hab ein paar Fragen, Bitte helft mir:
1. Eine Urne enthält 2N rote und 2N schwarze Kugeln. Es wird zufällig eine Stichprobe der Grösse 2N entnommen (ohne Zurücklegen). Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält die Stichprobe genau N rote Kugeln? Wie verhält sich die W.keit für grosse N??
2. Ein Flugzeug hat 400 Sitzplätze (und keine Stehplätze). Wie viele Buchungen darf man pro Flug akzeptieren, wenn man weiss, dass mit 10% Wahrscheinlichkeit eine Buchung storniert wird, und man die Wahrscheinlichkeit einer Überbuchung des Flugzeugs unter 1% drücken will? |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3085
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. November, 2003 - 13:19: |
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Hi Tim
Bezüglich Deiner ersten Aufgabe gibt es
ein Beispiel bei meiner Antwort an
Emil K.(dritter Teil meiner Antwort),das mit Deiner Frage sehr gut korreliert.
MfG
H.R.Moser,megamath
MfG
H.R.Moser,megamath
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 162
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. November, 2003 - 23:02: |
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Hi,
an die 2. Aufgabe würde ich mit der Approximation durch die Normalverteilung drangehen:
Wenn n Buchungen entgegengenommen werden, dann ist die Zahl Z der Leute, die fliegen wollen, binomial verteilt mit B(n,9/10). Jetzt soll P(Z<=400)>=99% sein. Da binomial in der Größenordnung keinen Spaß macht, geht man besser zu Y=(Z-n*0.9)/sqrt(n*0.09) über, die standardnormal ist. Dann brauchst du nur noch aus der Tabelle den 99%-Wert x von grossphi abzulesen und mit (400-n*0.9)/sqrt(n*0.09) gleichzusetzen, das gibt eine quadratische Gleichung in n, die einen vernünftigen Wert liefern sollte. |
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