| Autor |
Beitrag |
    
Stefanb (Stefanb)
Neues Mitglied
Benutzername: Stefanb
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. November, 2003 - 17:39: | 
|
Hallo....
Eine Menge bestehe aus den beiden (verschiedenen) Symbolen 0 und 1. Wir definieren Operationen + und * wie folgt:
0+0=0, 0+1=1+0=1, 1+1=0,
0*0=0*1=1*0=1*1=1
Wird M damit zum körper ?
danke schön...stefan |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 158
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. November, 2003 - 22:18: |
|
Nein.
Es muss gelten 0*0=0*1=1*0=0 und 1*1=1, dann hast du das GF2, den einfachsten Körper wo gibt. Wenn 0*1=1 ist, dann ist die 1 kein ordentliches Einselement wie es sich für einen Körper gehört. |
Basicuser1 (Basicuser1)
Neues Mitglied
Benutzername: Basicuser1
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 06-2004
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 01. Juli, 2004 - 21:24: |
|
Hi!
Angenommen, M sei ein Körper. Dann gilt in M ja insbesondere die Kürzungsregel (M ist Integritäts-bereich). Damit bekommt man
0 * 1 = 1 * 1 (jetzt Kürzungsregel anwenden)
=> 0 = 1
=> Widerspruch, da 0 ungleich 1 vorausgesetzt war.
|
|
