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Beitrag |
    
Kaox (Kaox)
Neues Mitglied
Benutzername: Kaox
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. November, 2003 - 12:17: | 
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Mal wieder nen Brett vorm Kopp:
a, b, c seien natürliche ZAhlen. b und c sollen keinen gemeinsamen Teiler haben. Dann gilt:
a teilt b mal c, daraus folgt a teilt b oder a teilt c
Wenn richtig, muss er bewiesen werden, wenn er falsch ist braucht man ein Gegenbeispiel. |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 214
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. November, 2003 - 13:39: |
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Einfach mal ein paar kleine Zahlen durchprobieren...
Gegenbeispiel: 6 teilt 2*3 |
Filipiak (Filipiak)
Senior Mitglied
Benutzername: Filipiak
Nummer des Beitrags: 501
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 23. November, 2003 - 18:08: |
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Seien a, b, c natürliche Zahlen. Dann gilt:
Ist a durch b teilbar und ist b durch c teilbar, dann ist auch a durch c teilbar.
Ist a durch b und c teilbar und sind b und c teilerfremd, dann ist a auch durch b*c teilbar.
Beispiele:
1. 350 ist durch 35 teilbar. 35 ist durch 7 teilbar. Also ist 350 auch durch 7 teilbar.
2. 168 ist durch 3 und durch 4 teilbar. Also ist 168 auch durch 3*4 = 12 teilbar.
3. Aber: 24 ist durch 6 und 8, aber nicht durch 6*8 = 48 teilbar, denn 6 und 8 sind nicht teilerfremd.
Gruß Filipiak
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