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Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 272
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 22. November, 2003 - 22:43: | 
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Hallo,
die lineare Hülle ist definiert als Menge aller Linearkombinationen. Schreibweise Lin(M).
Die Aufgabe lautet:
Es sei V ein Vektorraum über K. Man untersuche, ob für beliebige Teilmengen M1 und M2 von V folgende Behauptungen richtig sind
a) Lin(M1 vereinigt M2) = Lin(M1) + Lin(M2)
b) Lin(M1 schneidet M2) = Lin(M1) schneidet Lin(M2)
U1+ U2 (Untervektorräume) ist erklärt als als {x + y | x aus U1, y aus U2).
Bekannt ist außerdem, dass Lin(M1) ein Unterraum ist.
Vielen Dank für eure Hilfe!
Tamara |
Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 277
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. November, 2003 - 15:38: |
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Ich habe dür die b) Rückrichtung ein Gegenbeispiel gefunden. Ich glaube, die Hinrichtung gilt immer, das habe ich aber noch nicht bewiesen.
Ich bin für Hilfe immer noch dankbar!
Tamara |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 720
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Montag, den 24. November, 2003 - 21:56: |
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Die Rückrichtung von a) ist trivial, da Lin(M1)Í Lin(M1ÈM2}.
Für die Hin-Richtung stellt man sich ein Element aus Lin(M1ÈM2} als Linearkombination von Elementen der Vereinigung dar.
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Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 278
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 14:52: |
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Hallo Ingo,
ich sehe seltsame Zeichen, aber ich glaube, ich kann es nachvollziehen. Wenn es mir nicht gelingt, frage ich nochmal, ok?
Tamara |
Spezi (Spezi)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Spezi
Nummer des Beitrags: 279
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 25. November, 2003 - 17:01: |
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Also vielen Dank für deine Hilfe!
Tamara |
