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Lockere Folge LF 111 : Ellipsoid :; M...

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Megamath (Megamath)
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Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 3066
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 21. November, 2003 - 16:55:   Beitrag drucken

Hi allerseits

Bei Aufgabe LF 111 wird der Mittelpunkt eines
Ellipsoids gesucht.

Die Gleichung des Ellipsoids lautet:
5 x^2 + 4 x y + 6 y^2 – 4 y z + 7 z^2 + 4 y - 14 z + 4 = 0
Man berechne die Koordinaten des Mittelpunktes.

Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
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Senior Mitglied
Benutzername: Tl198

Nummer des Beitrags: 940
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 22. November, 2003 - 11:08:   Beitrag drucken

Hi megamath,

ich würde sagen der Mittelpunkt ist M (0|0|1).

Dann erhalte ich durch die Translation des Koordinatensystems:
x = X , y = Y , z = ( Z + 1 )

Die Gleichung:

5X^2 + 4XY + 6Y^2 - 4YZ + 7Z^2 - 3 = 0

Diese könnte man dann noch weiter untersuchen...

mfg
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Megamath (Megamath)
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Benutzername: Megamath

Nummer des Beitrags: 3070
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Samstag, den 22. November, 2003 - 11:23:   Beitrag drucken

Hi Ferdi

Dein Ergebnis ist richtig; man erkennt diesen
Punkt als Mittelpunkt bei
intensiver Meditation oder ebenso intensiver Rechnung.

MfG
H.R.Moser,megamath

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