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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3062
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. November, 2003 - 11:21: | 
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Hi allerseits
Die Aufgabe LF 109 ist nochmals der Kegelfläche
gewidmet; sie lautet:
Die Gleichung x ^ 2 + 4 y ^ 2 – z ^ 2 – 16 y + 16 = 0
stellt eine Kegelfläche dar.
a) Berechne die Koordinaten der Kegelspitze S.
b) Zeige: die Parallelebene E* zur Ebene E mit der
Gleichung z = 2 y durch die Kegelspitze ist eine
Tangentialebene des Kegels.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 938
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. November, 2003 - 16:44: |
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Hi megamath,
als Spitze erhalte ich wenn ich Grad[F(x,y,z)] null setze S ( 0 | 2 | 0 ) .
D.h. die Tangentialebene müsste z = 2y - 4 lauten.
Setze ich dies für z in die Ausganggleichung ein, so erhalte ich x = 0!
mfg
PS: Wenn ich mir diese Kegelfläche so anschaue, so sieht sie doch stark so aus als wäre sie die LÖsung von dem vorherigen Problem... in der (x,z) Ebene schneidet sie sie in einer Hyperbel, eine gleichseitige. Die Spitze stimmt mit der angegebene überein! War dies wieder ein Schachzug von dir?? |
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 3068
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 21. November, 2003 - 17:36: |
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Hi Ferdi
Deine Ueberlegungen sind alle richtig,
auch diejenigen im post scriptum.
Mfg
H.R.Moser,megamath
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