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bedingte W-keiten

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Mariejanna (Mariejanna)
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Neues Mitglied
Benutzername: Mariejanna

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. November, 2003 - 21:59:   Beitrag drucken

Hallo!
brauche eine Erläuterung zu folgender Abschätzung:

P(Yn<=x,|Xn-Yn|<=d)+P(Yn<=x,|Xn-Yn|>d) <=
P(Xn<=x+d)+P(|Xn-Yn|>d)
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Sotux (Sotux)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 148
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. November, 2003 - 22:56:   Beitrag drucken

Hi Mariejanna,
links hast du P(Yn<=x) stehen, aufgeteilt auf zwei disjunkte Ereignisse. Die Gültigkeit der Ungleichung kannst du schnell einsehen, wenn du dir die zugehörigen Ereignisse paarweise ansiehst:
Wenn Yn <=x ist und Xn höchstens d weit von Yn liegt, dann muss Xn auch unterhalb von x+d liegen. Beim zweiten Term sieht man die Teilmengenbeziehung sogar noch direkter. Aus der Teilmengenbeziehung folgen die einzelnen Ungleichungen und folglich die der Summen.

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