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Mariejanna (Mariejanna)
Neues Mitglied Benutzername: Mariejanna
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. November, 2003 - 21:59: |
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Hallo! brauche eine Erläuterung zu folgender Abschätzung: P(Yn<=x,|Xn-Yn|<=d)+P(Yn<=x,|Xn-Yn|>d) <= P(Xn<=x+d)+P(|Xn-Yn|>d) |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 148 Registriert: 04-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. November, 2003 - 22:56: |
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Hi Mariejanna, links hast du P(Yn<=x) stehen, aufgeteilt auf zwei disjunkte Ereignisse. Die Gültigkeit der Ungleichung kannst du schnell einsehen, wenn du dir die zugehörigen Ereignisse paarweise ansiehst: Wenn Yn <=x ist und Xn höchstens d weit von Yn liegt, dann muss Xn auch unterhalb von x+d liegen. Beim zweiten Term sieht man die Teilmengenbeziehung sogar noch direkter. Aus der Teilmengenbeziehung folgen die einzelnen Ungleichungen und folglich die der Summen. |
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