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Primzahlen

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Anne234 (Anne234)
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Neues Mitglied
Benutzername: Anne234

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2003
Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 14:24:   Beitrag drucken

Wer kann mir weiterhelfen?

p ist Primzahl genau dann, wenn für alle a,b gilt: p teilt a mal b daraus folgt p teilt a oder p teilt b.
Ist der folgende Satz ebenso richtig (mit Begründung)?
p ist Primzahl genau dann, wenn für alle a,b gilt p teilt a mal b² daraus folgt p teilt a oder p teilt b.
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1720
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 14:58:   Beitrag drucken

1ter Satz:
Stimmt! Denn wenn Faktoren aus a und aus b
nötig sind wäre p zusammengesetzt.

2ter Satz: wie 1ter Satz; b² hat dieselben Primfaktoren wie b
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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