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Kaox (Kaox)
Neues Mitglied
Benutzername: Kaox
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 14:12: | 
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Hallo, leider weiss ich gerade mal nicht weiter. Folgendes ist die Frage:
Der "Trick" beim Beweis des Satzes von Euklid bestand darin, die Primzahlen zu multiplizieren und dann 1 zu addieren. Im weiteren Verlauf ergab sich dann ein Widerspruch. Hätte man auch 2 addieren können? |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 209
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 16:47: |
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Nein. Der Beweis beruht darauf, dass jede Zahl eine Primfaktorzerlegung besitzt.
Sind es nun nur endlich viele Primzahlen, so ist die konstruierte Zahl durch keine der Primzahlen teilbar, da sich stets Rest 1 ergibt. Somit ist deine Zahl eine neue Primzahl.
Addierst du 2, so ergibt sich stets Rest 2. Dann ist deine konstruierte Zahl aber durch 2 teilbar und deshalb keine neue Primzahl.
Gruß,
Kirk
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Kaox (Kaox)
Neues Mitglied
Benutzername: Kaox
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. November, 2003 - 20:27: |
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Besten Dank, das klingt einleuchtend.
Kaox |
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