    
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 576
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. November, 2003 - 03:35: | 
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Hi,
Eine nxn-Matrix heißt magisches Quadrat, sobald die Summe aller Zeilen und aller Spalten übereinstimmt;
nun gibt es f. ungerade n einen Algorithmus wie folgt:
Vorweg: will man auf Elemente außerhalb, dann setze man einfach zyklisch fort ... ein Zeile oberhalb der obersten ist die unterste, eine Spalte rechts neben der äußerst rechten ist die äußerst linke, ...;
Algo: man beginne mit 1 in der obersten Zeile in der Mitte, anschließend setze man mit 2 ein Element weiter rechts oben fort; dann mit 3 und so weiter, kommt man auf ein bereits gefülltes Element, geht man an Stelle so lange nach unten, bis ein freies kommt, und setzt wieder nach rechts oben fort;
f. ein 3x3 Quadrat kommt folgendes heraus:
f. ein 5x5 Quadrat kommt folgendes heraus:
| 17 | 24 | 1 | 8 | 15 | | 23 | 5 | 7 | 14 | 16 | | 4 | 6 | 13 | 20 | 22 | | 10 | 12 | 19 | 21 | 3 | | 11 | 18 | 25 | 2 | 9 |
Wie jeder erahnen kann ist der Algo sehr gut ausprogrammierbar um z.b. ein 17x17 Quadrat zu bekommen;
Jetzt die Frage: ist es, so wie beim 3x3 bzw. 5x5 Quadrat, daß auch die Diagonalsummen übereinstimmen, Zufall oder ist das allgemein bei diesem Algorithmus so?
Wenn nicht, kann man mit endlich vielen Vertauschungen von Zeilen und/oder Spalten diesen Zustand hinbekommen?
Viel Spaß 
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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