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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2989
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. November, 2003 - 10:13: | 
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Hi allerseits
Die Aufgabe LF 94 lautet:
Gegeben sind das hyperbolische Paraboloid
y^2 – x ^2 = 2 z
und die Gerade g als Schnittgerade der Ebenen
y = m x + b , z = n x + c.
Unter welchen Bedingungen für m, b, n, c liegt g
ganz auf der Fläche des Paraboloids?
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 692
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. November, 2003 - 15:15: |
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Hallo,
Die Parameterdarstellung von g lautet
g : r = (0,-b,c)t + l (1,m,n)t.
Der variable Punkt P e g mit Ortsvektor r
liegt auf der Quadrik g.d.w.
(-b+lm)2 - l2= 2(c+ln) <=>
(m2-1)l2-2(mb+n)l+b2-2c=0.
Dies ist für alle leR erfüllt g.d.w.
m = ± 1 , mb+n = 0 , b2 = 2c <=>
m = 1 , b = -n, c= n2/2 oder m=-1, b=n , c=n2/2.
mfG Orion
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2991
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. November, 2003 - 15:42: |
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Hi Orion
Das muss Telepathie sein!
Du hast genau meinen Lösungsweg vorweggenommen.
Mit bestem Dank.
MfG
H.R.Moser,megamath
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