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SCHUBFACHPRINZIP

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Venora (Venora)
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Benutzername: Venora

Nummer des Beitrags: 45
Registriert: 01-2003
Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 22:19:   Beitrag drucken

.)Für welches n elemnt N kann man mit dem Schubfachprinzip zeigen: Unter je n Punkten in einem Würfel der Kantenlänge 3 gibt es stets zwei mit einem Abstand d (kleiner-gleich)wurzel 3 (mit Beweis)

2.) Zeige mit dem Schubfachprinzip für ein möglichst kleines x element R: Unter je 10 Punkten in einem gleichseitigen Dreieck der Seitenlänge 1 gibt es stets zwei mit einem Abstand d(kleiner-gleich) x.

3.) Bekanntlich haben in einem Quadrat der Seitenlänge 2 zwei Punkte stets einen Abstand d2 (kleiner-gleich) 2wurzel2 , unter je vier Punkten gibt es immer mindestens zwei mit einem Abstand d4(kleiner-gleich)2 , für je fünf Punkte gilt entsprechend d5(kleiner-gleich)wurzel2 . Wie groß ist analog die Schranke für d3 (maximaler Abstand zweier Punkte bei drei gegebenen Punkten)??

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