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Chroedde (Chroedde)
Mitglied Benutzername: Chroedde
Nummer des Beitrags: 20 Registriert: 03-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 09. November, 2003 - 17:35: |
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Hallo, ist vielleicht ne blöde Frage, aber trotzdem wäre ich um eine Antwort sehr dankbar: Wie kann ich folgende Gleichung nach u auflösen: {1/cos(u)} + tan(u) = x + c Dankeschön und viele Grüße, Chroedde |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1671 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 09. November, 2003 - 18:01: |
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tangens = sinus/cosinus; die Gl. mic cos(u) multiplizieren 1 + sin(u) = (x+c)cos(u) z = sin(u), cos(u) = Wurzel(1-z²) 1 + z = (x+c)*Wurzel(1-z²) Qudrieren giebt Quadratische Gl. in z, diese Lösens, dann wird u = arcsin(z) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Chroedde (Chroedde)
Mitglied Benutzername: Chroedde
Nummer des Beitrags: 21 Registriert: 03-2001
| Veröffentlicht am Sonntag, den 09. November, 2003 - 21:59: |
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Nochmal hallo, vielleicht in ich ja zu blöd, aber ich bekomme das einfach immer noch nicht hin... Wenn Du mir da vielleicht nochmal helfen könntest... Wäre super. Danke, Chroedde |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1675 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 10. November, 2003 - 06:41: |
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(1+z)² = (x+c)²(1-z²) z²[1+(x+c)²] + 2z + [1-(x+c)²] = 0 z² + 2z/[1+(x+c)²] + [1-(x+c)²]/[1+(x+c)²] = 0 z = [-1 ±Wurzel(1 - [1-(x+c)²][1+(x+c)²]]/[1+(x+c)²] z = [-1 ±Wurzel( (x+c)4 ) ]/[1+(x+c)²] z = [±(x+c)² - 1]/[(x+c)²+1] wobei wenn x+c reell ist und nur reelle Lösungen gewünscht sind nur z = [+(x+c)² - 1]/[(x+c)²+1] infrage kommt da sonst | z | > 1 wäre und arcsin( z ) dann nicht reell.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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