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Beitrag |
    
Bea18 (Bea18)
Mitglied
Benutzername: Bea18
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. November, 2003 - 09:34: | 
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Ich soll zeigen das die Matrix ( A) 1 3 3
5 2 6
-2 -1 -3
nilpotent der dritten ordnung ist!
das einzige was ich weiß ist das die matrix²= 0 sein muß um nilpotent in der ordnung 2 zu sein!
Mein lösungsansatz war deshalb A*A*A zu rechnen. Leider ist das ergebnis nicht null! Hab ich was falsch gemacht? Wie müßte das ergebnis aussehn? Müßte der nullvektor rauskommen oder die Determinante null sein?
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Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 849
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. November, 2003 - 11:57: |
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Hi!
Das hätte ich genauso gemacht. Hast du denn die richtige Matrix? Ich meine zu wissen, dass die Ordnung der Nilpotenz höchstens dem Rang der Matrix entsprechen kann. Also könnte deine Matrix höchstens nilpotent 3. Ordnung sein. Außerdem sieht man ja, dass die Werte bei höheren Potenzen nicht besser werden.
Also schau noch mal nach...
MfG
Martin
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Die Natur spricht die Sprache der Mathematik:
Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.
Galileo Galilei
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Bea18 (Bea18)
Mitglied
Benutzername: Bea18
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. November, 2003 - 13:25: |
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Matrix müßte richtig sein, oder kann man nicht er A*A rechnen und dann das ergebnis nochmal mal A?
A*A ergibt bei mir :
10 6 12
3 13 9
-1 -5 -3
und das mal A ergibt
16 30 30
50 26 60
-20 -10 -24 |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 717
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. November, 2003 - 16:55: |
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Da die Determinante deiner Matrix 6 ist, kann sie nicht nilpotent sein. Hierzu ist auf jeden Fall eine singuläre Matrix notwendig. |
