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Coldstone2509 (Coldstone2509)
Junior Mitglied
Benutzername: Coldstone2509
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 10:50: | 
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allquantor (ich wusste nicht wie ich das zeichen hier schreiben sollte) bezeichne ich als all. un dexistenzquantor als ex! und für betragsstriche habe ich ein l gemacht. }}}}} ich schreibe zum ersten mal also wusse ich nicht genau wie man hiermit umgeht!
also die aufgabe lautet:
Negieren sie folgende Aussage:
Für jede Zahl n sei an eine reelle Zahl. Die Folge an konvergiert genau dann gegen null, wenn die folgende Aussage erfüllt ist:
all t ex m all n : n>m => lanl< 1/t, wobei m,n,t elemente der naturlichen zahlen sind. |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 841
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 08. November, 2003 - 11:09: |
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Hi!
Wie wär's hiermit:
Ex t All m Ex n>m: |an| >= 1/t
Das heißt: Es existiert ein t, so dass es zu jedem m ein größeres n gibt, für die gilt: |an| >= 1/t.
Ich habe die Bedingung n>m direkt hinter den Existenzquantor gestellt, weil das n an diese Bedingung gebunden ist. Sonst hätte es relativ wenig Sinn zu sagen, dass ein n existiert und dann erst zu fragen, ob dieses n>m ist.
Ich hoffe, das Ganze ist auch noch richtig... Kam mir zumindest plausibel vor, auch die Interpretation der Aussage.
MfG
Martin
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Die Natur spricht die Sprache der Mathematik:
Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.
Galileo Galilei
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