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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2918
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. November, 2003 - 12:22: | 
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Hi allerseits
In der Aufgabe LF 84 soll ein bestimmtes Integral
berechnet werden und das Resultat cool durch
Werte der Gammafunktion ausgedrückt werden.
Das Integral lautet:
J = int [x^m * (1 - x^2) ^ ( ½ n) dx ]
untere Grenze 0, obere Grenze 1.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 685
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. November, 2003 - 13:44: |
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Megamath,
J = ò0 1 xm(1-x2)n/2 dx
= (1/2) ò0 1 t(m-1)/2 (1-t)n/2 dt
= (1/2) B((m+1)/2,(n+2)/2)
= (1/2) G((m+1)/2} G((n+2)/2)
/ G((m+n+3)/2)
mfG Orion
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2919
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 03. November, 2003 - 17:18: |
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Hi Orion
Elegant und speditiv wie immer!
Besten Dank.
MfG
H.R.Moser,megamath |
