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HÄUSER

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Emine (Emine)
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Neues Mitglied
Benutzername: Emine

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 15:14:   Beitrag drucken

Hallo Freunde;
Könnt ihr mir bei dieser Aufgabe helfen???

Aufgabe:
Die Abbildung zeigt die ersten Häuser einer Reihe von Häusern aus Punkten. Sie entstehen durch geschicktes "Anbauen" aus einem kleineren Haus.

*
und
_*
* *
* *
und
__*
_* *
* * *
* * *
* * *
und so weiter

a) Geben Sie den Zusammenhang Arithmetisch - Algebraisch: Durch welche Terme lassen sich die Anzahl der Elemente eines Hauses beschreiben?

b) Wie müssten das Haus Nr. 50 und Nr. 125 aussehen? Zeichnen Sie dazu nicht alle Häuser!


Bitte um Hilfeeeeeee

PS: Die Sterne sollen Häuser darstellen! Die Striche bitte übersehn!


mfg
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1627
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 16:24:   Beitrag drucken

das Haus n > 0
hat also
ein "Basisquadrat" der Länge n mit n^2 Punkten
darauf
ein Dach, Höhe (n-1) mit 1+2+...(n-1) = n*(n-1)/2
Punkten.
Oder habe ich das falsch verstanden?
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Emine (Emine)
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Neues Mitglied
Benutzername: Emine

Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 16:49:   Beitrag drucken

Hallo;

bis jetzt hab ich das ja verstanden! Ist schon richtig aber weiter komm ich nicht!
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
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Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher

Nummer des Beitrags: 1628
Registriert: 02-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 31. Oktober, 2003 - 17:21:   Beitrag drucken

also Punkte p(n) insgesamt

p(n) = 3n²/2-n/2 = n*(3n-1)/2

n=50: 25*149

n=150: 75*449
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]

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