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Bedingte Wahrscheinlichkeit ???

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Tantor (Tantor)
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Mitglied
Benutzername: Tantor

Nummer des Beitrags: 43
Registriert: 04-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 18:04:   Beitrag drucken

Hallo zusammen,

ich habe da mal wieder ein Problem mit so einer schönen Aufgabe, hoffe ihr könnt mir helfen:

In einem Betrieb sind 60% Männer und 40% Frauen beschäftigt. Von den Betriebsangehörigen rauchen 30%. Unter den weiblichen Betriebsangehörigen ist der Anteil der Raucher 50%.

a) Berechnen Sie den Anteil der weiblichen Raucher an der Gesamtbelegschaft

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein beliebig herausgegriffener Betriebsangehöriger Raucher, falls er männlich ist ?

c) Wieviel Prozent der weiblichen Raucher müssen mindestens das Rauchen abgewöhnen, damit der Anteil der Raucher unter den Männern größer ist als unter den Frauen.

Wenns geht mit ein bißschen Erklärung bitte, soweit habe ich schon folgendes

P(Männlich) = 0,6
P(Weiblich) = 0,4
P(Raucher ) = 0,3
P(Raucher unter der Bedingung Weiblich) = 0,5

und dann verließen sie mich, habe keinen blassen Schimmer :-(
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Sotux (Sotux)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 115
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 21:59:   Beitrag drucken

Hallo Tantor,
entscheidend ist, dass du die Anteile der vier Klassen MR,MNR,WR,WNR berechnest. Von den W hast du den Gesamtanteil und die bedingte Wahrscheinlichkeit, also ist
WR = 0.4*0.5 = 0.2 und folglich auch WNR = 0.2. Wegen R=0.3 muss folglich MR=0.1 und MNR = 0.5 sein. Mit den vier Werten solltest du alles ausrechnen können.

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