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Emrepb (Emrepb)
Junior Mitglied
Benutzername: Emrepb
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 14:07: | 
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100 verschiedene Fähnchen sollen auf 25 in einer Reihe stehende Fahnenmasten verteilt werden. Wir sprechen von einer "undiplomatischen Beflaggung", wenn lediglich für jedes Fähnchen zu eintscheiden ist, auf welchem Mast er plaziert wird, und von einer "diplomatischen Beflaggung", wenn darüber hinaus die Reihenfolge der Fähnchen auf jedem einzelnen Mast von Bedeutung ist.
1.) Wie viele möglichkeiten der "diplomatischen Beflagung" bestehen, wenn die Anzahl der Fähnchen je Mast
(i) exakt 4 betragen soll ?
(ii) exakt 0 oder 10 sein darf ?
(iii) völlig beliebig ist? (Jeder Mast kann beliebig viele Fähnchen aufnehmen.)
2.)Wieviele Möglichkeiten bestehen in dem o.g. Fällen (i)-(iii), wenn es sich um eine "undiplomatische Beflaggung" handelt ?
(i) exakt 4 Fähnchen je Mast
(ii) exakt 0 oder 10 Fähnchen je Mast
(iii) beliebig viele Fähnchen je Mast
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Emrepb (Emrepb)
Junior Mitglied
Benutzername: Emrepb
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 22:01: |
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Kann es sein das Aufgabe 1.(i) = 25 * (100 über 4) ist??? |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 116
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Oktober, 2003 - 22:37: |
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Hi Emre,
ich vermute da eher was anderes. Generell geht man bei so Aufgaben oft so vor, dass man ein Verfahren angibt, wie alle Möglichkeiten erzeugt werden können und das die Anzahl der Wahlmöglichkeiten in jedem Schritt transparent macht.
Bei der 1i tippe ich auf 100!, weil alle Anordnungen der 100 Flaggen unterschiedlich sind: Sowohl der Fahnenmast als auch die Position am Mast werden betrachtet. Die 4 spielt dabei keinerlei Rolle.
Bei der 1ii muss man zusätzlich erst aus den 25 Masten die 10 aussuchen, die Fahnen kriegen sollen.
Für die 1iii muss man zuerst die Gesamtanzahl 100 auf die 25 Masten verteilen, dann kommen wieder die Permutationen.
In der 2 kommen natürlich viel kleinere Werte raus, bei der i sollte dann sowas wie 100! / 4!^25 rauskommen etc. |
Emrepb (Emrepb)
Junior Mitglied
Benutzername: Emrepb
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 10:59: |
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Hi Sotux
Könntest du mir denn 2. Teli ausführlicher schreiben?? also mit i, ii, iii
Danke! |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 117
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Oktober, 2003 - 11:56: |
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Hi,
beider 2ii würde ich (25 über 10)*100!/10!^10 vermuten, bei der 2iii kriege ich alle Möglichkeiten, wenn ich mich bei jeder Flagge für einen Mast entscheide, also gibts 25^100 davon.
Schau dir die Fälle aber lieber nochmal genau an, Gewähr für die Richtigkeit kann ich nämlich nicht übernehmen, dafür bieten Aufgaben dieser Art zuviel Stolperfallen für die Intuition ! |
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