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Beitrag |
    
Rosa13 (Rosa13)
Junior Mitglied
Benutzername: Rosa13
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 14:20: | 
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Hallo,
Ich habe hier noch eine Aufgabe, die ich nicht
selbst lösen kann.
Sie lautet:
Untersuche das Konvergenzverhalten, und
berechne gegebenenfalls den Grenzwert der
Folge, deren allgemeines Glied ym als Produkt
mit (m-1) Faktoren so gegeben ist:
ym =(1 - 1/2^2)*(1 - 1/3^2)*(1 - 1/4^2)*…(1 - 1/m^2)
Für jede Hilfe bin ich sehr dankbar.
Mit freundlichen Grüßen
Rosa R.
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2830
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 20. Oktober, 2003 - 14:55: |
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Hi Rosa,
Der Zufall will es, dass die analoge Aufgabe,
allerdings in der Gestalt eines endlichen Produkts,
kürzlich als Aufgabe 52 meiner Aufgabenserie LF in
diesem Forum gestellt wurde.
Das endliche Produkt mit (m-1) Faktoren lautet:
P(m) = (m +1) / (2 m) : der Grenzwert g beträgt:
g = ½.
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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