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Tantor (Tantor)
Mitglied
Benutzername: Tantor
Nummer des Beitrags: 34
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Oktober, 2003 - 20:27: | 
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Hallo, kann mir jemand mal bitte bei folgender Aufgabe helfen:
Die natürliche Zahl n ergibt bei Division durch 3 den Rest 2.Dieselbe Zahl n ergibt bei Division durch 5 den Rest 3. Welcher Rest ergibt sich bei Division von n durch 15 ?
Also mein Ansatz war folgender:
n = q1 * 3 + 2 und n = q2 * 5 + 3
n = q3 * 15 + r
so aber weiter komme ich nicht wirklich, 15 läßt sich ja als Produkt aus 5 und 3 darstellen aber bringt mir das was ??
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1551
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Oktober, 2003 - 21:05: |
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5n = 15q1 + 10
3n = 15q2 + 9
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8n = 15(q1+q2)+19 = 15*(q1+q2+1)+4
ab nun steht = für Kongruent
8n = 4 mod 15
2n = 1 mod 15
2n =16 mod 15
n = 8 mod 15, also Lösung = 8
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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