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Taylorentwicklung von tan^2

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Amir24 (Amir24)
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Junior Mitglied
Benutzername: Amir24

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Oktober, 2003 - 14:21:   Beitrag drucken

Tschuldigung,
kennt vielleicht einer von euch die Taylorentwicklung von (tan(x))^2 und zeigt mir, wie man diese bekommt?

mfG Amir
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Orion (Orion)
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Senior Mitglied
Benutzername: Orion

Nummer des Beitrags: 653
Registriert: 11-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 14. Oktober, 2003 - 18:31:   Beitrag drucken

Amir ,

Vorschlag:

Die Taylor-Entwicklung von tan x lautet für
|x|<p/2 :

tan x = S¥ n=1(-1)n cnx2n-1

mit

cn=22n(22n-1)*B2n/(2n)!

Dabei sind die B2n die Bernoulli'schen Zahlen.
Wegen

(d/dx)tan x = 1 + (tan x)2

gewinnt man die Reihe für (tan x)2 daraus einfach
durch gliedweise Differentiation.
mfG Orion
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Amir24 (Amir24)
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Junior Mitglied
Benutzername: Amir24

Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 05-2003
Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Oktober, 2003 - 10:33:   Beitrag drucken

Vielen Dank für deine Hilfe.

mfG Amir

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