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Beitrag |
    
Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2734
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Oktober, 2003 - 10:11: | 
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Hi allerseits
Mit der Aufgabe LF 49 soll das Thema
der unendlichen Reihe zu einem vorläufigen Abschluss
gebracht werden.
Die Aufgabe lautet:
Beweise
Es gilt:
(x+1) ^ 2 * e ^ x = 1 + sum [(n ^ 2 + n + 1) / n! * x ^ n]
(der Summationsindex n läuft von 1 bis unendlich)
Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Orion (Orion)
Senior Mitglied
Benutzername: Orion
Nummer des Beitrags: 648
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Oktober, 2003 - 16:48: |
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Hallo:
Vorschlag: Schreibe
n2+n+1 = n(n-1)+2n+1.
Daraus ist ersichtlich, dass
S¥ n=0(n2+n+1)/n!*xn
= x2*exp"(x)+2x* exp'(x)+ exp(x)
=(x+1)2*ex
mfG Orion
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Megamath (Megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: Megamath
Nummer des Beitrags: 2738
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Oktober, 2003 - 18:24: |
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Hi Orion,
Das habe ich auch so gemacht,instinktiv
MfG
H.R.Moser,megamath |
