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Bernoulli01 (Bernoulli01)
Junior Mitglied
Benutzername: Bernoulli01
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. September, 2003 - 15:36: | 
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Hallo!
ich habe die Funktion
Phi = -arctan(w*R*C)
gegeben und muss partiell nach R und
C ableiten.
Kann mir das jemand erläutern, nach welchen Regeln und wie?
Danke.
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1468
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. September, 2003 - 23:40: |
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?UNI-Niveau??
nach der Kettenregel, [und arctan(x)] = 1/(1+x²)
also
Phi nach R = -(w*C)/[1 + (w*R*C)^2]
Phi nach C = -(w*R)/[1 + (w*R*C)^2]
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Bernoulli01 (Bernoulli01)
Junior Mitglied
Benutzername: Bernoulli01
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. September, 2003 - 08:54: |
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Aber leider:
(-arctan(x))` != -1/(1+x^2), weil:
(arccot(x))` = -1/(1+x^2) |
Bernoulli01 (Bernoulli01)
Junior Mitglied
Benutzername: Bernoulli01
Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. September, 2003 - 09:31: |
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Und was das Niveau betrifft:
Mir ist nicht bekannt, dass in den Klassen
bis 13 irgendwas über partielles differenzieren
gesagt wird.
Wenn Ihnen aber mein Niveau zu gering ist
müssen Sie ja meine Fragen nicht beantworten. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1470
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. September, 2003 - 11:12: |
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es gilt ( (Konstante*f(x) )' = Konstante*f'(x)
also
auch ( (-1)*f(x) )' = (-1)*f'(x)
also
auch -arctan(x) = -arctan'(x)
Niveau:
Wollte Ihnen ( aber hier wird geduzt )
nicht
"auf den Schlips treten",
aber
ich wurde in meinen 13 Schuljahren die 1968 endeten (5 Jahre Österreichische HTL, Fachrichtung Elektrische Nachrichtentechnik und Elektronik ), davon nur 4 Jahre
Mathe, mit partiellen Ableitungen bekannt.
Im
übrigen wird jeder Gymnasiast, Kl. 12/13, dem
Mathe nicht gleichgültig ist,
-arctan(w*R*C)
nach jeder der Variablen w,R,C ableiten können,
man
braucht ja garnicht von partieller Diff. zu sprechen,
es bedeutet ja nur, dass die Variablen, nach denen
nicht abgeleitet wird als Konstanten betrachtet werden.
Sofern ich kann werde ich weitere Deiner Fragen,
wenn noch unbeantwortet, beantworten.
MfG
F.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Bernoulli01 (Bernoulli01)
Junior Mitglied
Benutzername: Bernoulli01
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. September, 2003 - 11:32: |
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OK, ich danke dir.
Ich habe die Sache jetzt verstanden.
Bestimmt werde ich weitere Fragen haben.
MFG!
PS: Auch ich bin im Fachbereich E-technik,
Informatik tätig. Daher auch diese Formel. |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1475
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. September, 2003 - 13:04: |
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ja, dachte ich mir.
für einfache Aufgaben gibt es übrigens
Mathdraw
oder direkter
Abakus
und wohl fast die "ganze Mathematik"
bietet
OnlineMathematika
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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