    
Dagi (Dagi)
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Benutzername: Dagi
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Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. September, 2003 - 17:38: | 
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Sei p > 3 eine Primzahl und seien a,b Elemete aus Zp. Angenommen, die Gleichung
x^3 + ax + b kongruent 0 mod p hat drei verschiedene Nullstellen in Zp. Man zeige,
dass die Punktgruppe (E,+) der elliptische Kurve y^2 = x^3 + ax + b über Zp
nicht zyklisch ist.
Hinweis Man zeige, dass die Punkte der Ordnung 2 von (E,+) eine
Untergruppe erzeugen, die zur Gruppe Z2 Z2 isomorph ist.
Aufgabe 2)
Sei E die elliptische Kurve y^2 = x^3 + x +28 über F71.
a) Man bestimme die Anzahl der Punkte von E.
b) Man, Zeige dass E keine zyklische Gruppe ist.
c) Man bestimme ein Element mit maximaler Ordnung in E .
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