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Brunsche Konstante?

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » Universitäts-Niveau » Sonstiges » Brunsche Konstante? « Zurück Vor »

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Ferdi Hoppen (tl198)
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Benutzername: tl198

Nummer des Beitrags: 849
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 19:51:   Beitrag drucken

Hi,

ich habe vor kurzem einen Artikel über Bernard Riemann gelesen, dort war von der "Brunschen Konstante" die Rede. Diese ist mir leider unbekannt. Ich finde auch nichts in meinen Büchern dazu. Kann mir einer etwas über diese Zahl und vorallem ihren Wert und ihre Bedeutung erklären? Danke!

mfg
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Niels (niels2)
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Benutzername: niels2

Nummer des Beitrags: 856
Registriert: 06-2001
Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 20:18:   Beitrag drucken

Hi Ferdi,

pass mal auf....

Die konstante kommt aus der Zahlentheorie.Und wenn etwas aus der Zahlentheorie kommt, so hat es meistens mit Primzahlen zu tun.

Man hat herausgefunden das die Summe der Kehrwerte der Primzahlzwillinge konvergent ist. Und wenn etwas konvergent ist, dann muss ja ein Grenzwert vorhanden sein. In diesem Fall ist es der Grenzwert B=1,90216054.... und heißt "brunsche Konstante".

mehr kann ich dazu nicht sagen.
Vielleicht weis ja Megamath mehr....

mfg

Niels
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H.R.Moser,megamath (megamath)
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Benutzername: megamath

Nummer des Beitrags: 2499
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. August, 2003 - 20:23:   Beitrag drucken

Hi Ferdi,

Niels hat Recht.ich werde Dir morgen etwas mehr darüber verraten,in einer Jubiläumssendung,d.h.in meinem Beitrag N.2500 für zahrReich,
der morgen fällig wird.

MfG
H.R.Moser,megamath
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H.R.Moser,megamath (megamath)
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Benutzername: megamath

Nummer des Beitrags: 2500
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 07:25:   Beitrag drucken

Hi Ferdi,

Viel mehr kann ich Dir allerdings nicht mitteilen.
Ich schaue in meinem Archiv nach (sic!*) und zitiere
aus dem Lexikon der Mathematik aus dem
Spektrum – Verlag:
Der Satz von Brun ist eine zahlentheoretische Aussage
im Zusammenhang mit der Verteilung von
Primzahlzwillingen.
Der Satz besagt, dass die Reihe sum[1/p*] konvergiert,
wobei p* alle Primzahlen durchläuft, die Element eines
Primzahlzwillingspaares sind.
Aus dem Satz folgt, dass es entweder nur endlich viele
Primzahlzwillinge oder unendlich viele Primzahlzwillinge gibt,
deren Verteilung gegen unendlich immer „dünner“ wird.
Der Wert B der o.g. Reihe ,manchmal auch als Brunsche Konstante
bezeichnet, ist bis heute nicht bekannt.
Hochgenaue numerische Berechnungen,unter Verwendung
aller Primzahlzwillinge bis zu 1,5 *10^15 ergaben Mitte der
90er Jahre den Wert:
B=1,9021605824…..
Ende des Zitats…….

Brun,Viggo(1885-1978) , norwegischer Mathematiker
Professor in Trondheim und Oslo.

Mit freundlichen Grüßen
H.R.Moser,megamath
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Ferdi Hoppen (tl198)
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Senior Mitglied
Benutzername: tl198

Nummer des Beitrags: 850
Registriert: 10-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 14:32:   Beitrag drucken

Hi Jungs!

Besten Dank. Hatte mich nur mal so interessiert. Zahlentheorie ist ein wirklich interesantes Thema...

mfg
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Zaph (zaph)
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Benutzername: zaph

Nummer des Beitrags: 1444
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 21:04:   Beitrag drucken

Hallo Megamath,

Glückwunsch zum Jubiläum!!!

Z.
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H.R.Moser,megamath (megamath)
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Benutzername: megamath

Nummer des Beitrags: 2510
Registriert: 07-2002
Veröffentlicht am Freitag, den 29. August, 2003 - 22:02:   Beitrag drucken

Hi Zaph,

Danke für die Glückwünsche
Die Nummer Deines aktuellen Beitrages
ist auch nicht schlecht.
Alles Gute und herzliche Grüsse

H.R.Moser,megamath

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