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Patrick Lange (lange_mathe)
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Neues Mitglied Benutzername: lange_mathe
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 08-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. August, 2003 - 15:13: |
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Hallo Zusammen, Kann mir jemand erklären, wie man das folgende Integral löst? Integral(obere Grenze pi/2 untere Grenze 0)von (cos(x))/((1+sin(x)^2) Vielen Dank im Voraus Patrick |
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H.R.Moser,megamath (megamath)
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Senior Mitglied Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2418 Registriert: 07-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 14. August, 2003 - 16:24: |
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Hi Patrick,
Am besten geht Du so vor: substituiere u = sin x; leite das nach x ab: Du bekommst: du / dx = cos x. Das gibt für die Differentiale dx und du: cos dx = du , setze alles im Integral ein. Somit bekommst Du für das unbestimmte Integral: int [du / (1+ u ^ 2) ] = arc tan u; die neuen Grenzen in u sind unten: sin 0 = 0, oben sin (Pi /2) = 1 Neue Grenzen eingesetzt gibt das Schlussresultat: arc tan (1) - arc tan (0) = ¼ Pi Mit freundlichen Grüßen H.R.Moser,megamath
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