| Autor |
Beitrag |
    
Giertzsch (bernoulli01)
Neues Mitglied
Benutzername: bernoulli01
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juli, 2003 - 16:52: | 
|
Ich habe einige eurer Folgen gelesen und
habe den Eindruck, dass hier leute kommunizieren,
die echt Ahnung haben!
Nun habe ich hier etwas, dass eigentlich gar nicht so richtig hierher gehört, denn mit
Integralen hat es wirklich nichts zu tun.
Trotzdem möchte ich die Frage hier stellen!
Es sei F = ABCDE ein reguläres Fünfeck. Es ist nun zu zeigen, dass je zwei Diagonalen, die sich nicht in einer Ecke von F schneiden, sich im goldenen Schnitt teilen!
Ich wünsche allen viel Freude, die sich daran
versuchen.
MFG
Bernoulli01
|
Ferdi Hoppen (tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: tl198
Nummer des Beitrags: 792
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juli, 2003 - 17:37: |
|
Hi,
ich war ein Teilnehmer der Folge, daher versuche ich es mal(alles mit Skizze[Gegenuhrzeigersinn bezeichnet!]) :
Seien ABCDE das Fünfeck und P, Q, R, S, T die Fünfdiagonalschnittpunkte, also z.B. P=(AC geschnitten BD).
Zu zeigen: R teilt die Strecke EC im goldenen Schnitt.
Wir verwenden den zweiten Strahlensatz mit den von R ausgehenden Strahlen:
|RC|/|RE| = |AC|/|DE|
Wegen |AC|=|EC| und |AB|=|DE|=|RC| kommt:
|RC|/|RE| = |EC|/|RC| q.e.d.
Ich wünsche eine schöne Woche, bis nächstes Wochenende!
mfg
|
Giertzsch (bernoulli01)
Neues Mitglied
Benutzername: bernoulli01
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 07-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Juli, 2003 - 18:36: |
|
Hallo auch!
Das ist eine sehr schöne Art das Problem
anzugehen. Mein Ansatz war etwas länglicher.
Sehr schön!
MFG!
|
|
