    
Friedrich Laher (friedrichlaher)
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Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1256
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| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Juni, 2003 - 11:56: | 
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die Achteckfrage reduziert sich auf
"Wie konstriere ich ein gleichschenkeliges 3eck SAB,,
gegeben Basis AB, Scheitelwinkel = 45°".
"Ähnlichkeitskonstruktion":
45° Winkel, Scheitel S', Punkte A',B', A' = A
A'B' von A' ausgehend auf AchteckSeitenlänge verlängern ==> Punkt B,
Parallele durch B mit Verlängerung AS' schneiden ==> Punkt S
Kreis durch S um AB, AB 7 weitere mal auf Kreis abtragen.
Wenn beim Davidstern, 6 zackiker Stern;
wenn mit Kantenlänge die von Außenspitze zu Innenspitze gemeint ist,
zeichne ein gleichseitiges 3eck, Seitenlänge s = 3*Kantenlänge,
Seinen Umkreis, die verlängerten Streckesymetralen
schneiden die übrigen 3 Punkte des benötigten 6ecks.
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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