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Boolesche Operationen, Ringsummendars...

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tilly18 (tilly18)
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Junior Mitglied
Benutzername: tilly18

Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 12-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Juni, 2003 - 15:00:   Beitrag drucken

Das folgende Problem stellt mich vor große Rätsel.

Die Aufgabe lautet:

Zeige, dass es für jede Boolesche Funktion
f element B[Index n] eine Ringsummendarstellung gibt, die keine negativen Literale enthält.
D.h., beweise folgende Aussage:

Jede Funktiou f element B[Index n] lässt sich folgendermaßen darstellen:

f =

EXOR von i=1 bis m (X[Index i[Index 1]]...x[index i[Index l[Index i]]])

(=> mehrere Minterme mit EXOR verbunden)

mit

- für alle 1<=i<=k((x[Index i[Index j]] element
{x[index 1]...x[index n]} v (l[Index i] = 1 ^
für alle p != q(x[Index i[Index p]]
!= x[Index p[Index q]])),

(!= entspricht ungleich)
d.h ein Monom ist entweder die Konstante 1
oder besteht vollständig aus positiven
Literalen und kein Literal kommt zweimal in
einem Monom vor,

- x[Index i[Index 1]]...x[Index i[Index l[Index
i]]]
!= x[Index j[Index 1]]...x[Index j[Index l
[Index j]]]

für x != j

D.h. jedes Monom darf maximal einmal
auftreten.


b) Zeige oder widerlege:
Die in obiger Gleichung angegebene Darstellung
ist für jedes f element B[index n] eindeutig


Wenn einer von euch mir Tipps zur Lösung geben könnte, wäre es eine große Hilfe für mich.

Grüße, Tilly18

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